Volta! C'è una curva!


"La matematica è la scienza dell'Infinito"

Hermann Weyl
Le Coniche
Le coniche sono una tipologia di curve caratterizzate dal fatto che sono tutte ricavabili dalla intersezione di un cono a due falde con un piano. Il matematico che per primo ne parlò fu Menecmo, abitante della Grecia del IV secolo a.C., con lo scopo di risolvere problemi matematici del tempo, come quello di "Delo" (duplicazione del cubo). A cavallo tra il III e il II secolo a.C. Apollonio, "il Grande Geometra", le descrisse in un trattato intitolato "Le Coniche" e diede loro i nomi che oggi conosciamo:
1) Parabola (uguaglianza);
2) Ellisse (difetto);
3) Iperbole (eccesso).
Le Curve
Le curve sono luoghi geometrici unidimensionali definiti da relazioni matematiche tra due variabili rappresentabili su un piano cartesiano o uno spazio topologico, più in generale, da un particolare grafico che, solitamente dà il nome alla curva. Noi andremo ad analizzare 2 categorie di curve:
-In coordinate cartesiane: definite da una relazione tra due variabili, \(x\) e \(y\), che descrivono un punto su un piano cartesiano;
-In coordinate polari: definite da una relazione tra una variabile \(r\), indicante la distanza dal centro, e \(θ\) che indica l'angolo.
Lo studio delle curve risale a prima della nascita della matematica e continua tuttora.
Chi siamo?